Pro vývoj českého jazzu od konce padesátých let byl přínos Karla Velebného naprosto zásadní. Po dlouhém období, kdy byl jazz v Československu oficiálními místy potlačován, bylo malým zázrakem, že se objevily soubory jako Studio 5 a SHQ, které reflektovaly aktuální jazzové dění ve světě a zároveň disponovaly výraznými skladatelskými, aranžérskými i instrumentalistickými osobnostmi. Vývoj souborů kolem Karla Velebného byl docela turbulentní, což souviselo jednak s podmínkami, v nichž existovaly, jednak s různorodými osobními dispozicemi zapojených hudebníků. Proto taky došlo k rozchodu Studia 5 - zatímco Karel Velebný inklikoval spíše k prohloubenější skladatelské práci, místy se blížící komorní hudbě - tedy ke cool jazzu, ve světě prezentovaném třeba Gerrym Mulliganem nebo Gilem Evansem, Luděk Hulan byl příznivcem přímočařejšího pojetí, v němž byla podstatná spontaneita a improvizace - čili spíše bopové pojetí. Podobné napětí se však promítalo i do některých fází souboru SHQ, který založil Velebný v roce 1961: bylo to dáno také muzikantskou spoluúčastí výrazných osobností, které v SHQ hrály, například Laca Decziho.
Vývoj SHQ až do roku 1972, kdy vznikla významná LP deska Jazzové nebajky, je naštěstí dost dobře zdokumentovaný nahrávkami. V polovině 60. let vyšla alba SH kvintet, SHQ a přátelé a kompilace Tak hrál SHQ. Mnoho dalších nahrávek vyšlo na kompilacích jako Československý jazz 1962, Českoslovenští džezoví sólisté, Jazz na koncertním pódiu, Československý džez 1963, Československý jazz 1964, Československý jazz 1965, Československý jazz 1966. SHQ také měl zásadní hudební podíl na LP desce Poezie a jazz II. s verši Václava Hraběte. Později soubor vydal vydařené desky Týnom tánom, Motus a především Jazzové nebajky.